۸ تعریف مهم در برنامه ریزی خطی (LP)

در تحقیق در عملیات هم مثل هر حوزه علمی دیگر تعاریفی وجود دارد که بدون دانستن آن‌ها عملا ًفهم و هضم مطالب غیرممکن خواهد بود.
کسی که درس تحقیق در عملیات را مطالعه می‌کند، ممکن است به بخش‌های مختلفی از آن علاقه‌مند بوده و در آن حوزه مطالعه کند، با این‌حال، بدون شک دانستن این تعاریف اولیه بطور دقیق ضروری است.
در این مقاله از دیجی درس، ۸ تعریف مهم در برنامه ریزی خطی را بررسی خواهیم کرد.

تا کنکور با شما هستیم… برای اطلاع از آخرین اخبار و مشاهده فیلم‌های آموزشی دکتری و کارشناسی ارشد به صفحه اینستاگرام دیجی درس مراجعه نمایید:
صفحه اینستاگرام دیجی درس، دانشگاهی در خانه

8 تعریف مهم در برنامه ریزی خطی

برنامه ریزی خطی (LP)

مساله برنامه ریزی خطی (LP) زیر را در نظر بگیرید:

الف) جواب شدنی (Feasible Solution):

مقادیری از متغیرهای مدل که در تمام محدودیت‌های کارکردی و قیود نامنفی صدق می‌کنند.

ب) جواب نشدنی (Infeasible Solution):

مقادیری از متغیرهای مدل که حداقل در یکی از محدودیت‌های کارکردی و یا قیود نامنفی صدق نکند.

ج) ناحیه موجه یا فضای شدنی (Feasible Region):

مجموعه همه جواب‌های شدنی یک LP را ناحیه موجه آن می‌نامیم.
برای یافتن ناحیه موجه یک LP باید ناحیه مشترک بین محدودیت‌های آن‌را بیابیم.
نکته مهم: ناحیه موجه یک LP همواره یک چندوجهی محدب است.

د) جواب بهینه (Optimal Solution)

جوابی شدنی است که به ازای آن، تابع هدف بهترین مقدار خود را اختیار نماید. جواب بهینه در صورت وجود، همواره در حداقل یکی از گوشه‌های فضای شدنی واقع شده‌است.
تذکر: در حالت بهینه چندگانه ممکن است بیش از یک گوشه، گوشه بهینه باشد. همچنین در این حالت، نقطه بهینه می‌تواند نقطه غیرگوشه‌ای نیز باشد.

مباحث پایه تحقیق ذر عملیات

ه) محدودیت کارکردی:

به کلیه محدودیت‌های مسأله اعم از زائد و غیرزائد، محدودیت کارکردی می‌گویند.

و) محدودیت زائد (Redundant Constraint):

محدودیتی که وجود یا عدم وجود آن تأثیری در فضای شدنی نداشته باشد.
نکته: اگر محدودیتی از ترکیب خطی سایر محدودیت‌ها بوجود آید، زائد می‌باشد.

ز) محدودیت موثر:

محدودیتی است که حذف آن موجب تغییر در فضای شدنی می‌گردد.

ح) محدودیت فعال یا الزام آور (Binding Constraint):

محدودیتی است که از نقطه بهینه عبور نماید؛ یعنی اگر مختصات نقطه بهینه را در آن قرار دهیم، به تساوی تبدیل خواهد شد.
محدودیت غیر فعال یا غیر الزام آور محدودیتی است که از نقطه بهینه عبور نمی‌کند.

خرید و دانلود محصولات آموزشی کنکور دکتری و کارشناسی ارشد دیجی درس:

آمار 
روش تحقیق
پاسخ تشریحی کنکور دکتری
پاسخ تشریحی کارشناسی ارشد
جمع‌بندی آمار کنکور دکتری
‌جمع‌بندی آمار کارشناسی ارشد